Fiche technique 5 diagonalisation, trigonalisation. Une fois avoir exprime a sous cette forme, il est beaucoup plus. Mva101 analyse et calcul matriciel cours n jacques v. Dans tout ce qui suit, nous considerons des matrices a coef. Diagonalisation des endomorphismes en dimension finie et des matrices carrees. Trigonalisation et diagonalisation des matrices sommaire.
Diagonalisation et trigonalisation alg ebre et analyse fondamentales paris 7 o. Trigonalisation, diagonalisation 123 en doautres termes, a est trigonalisable resp. Valeur et vecteur propres dune matrice on a vu dans lexempleb. Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation 1. Daniel alibert cours et exercices corriges volum e 6 1 daniel alibert espaces vectoriels. Savoir chercher une base dun espace vectoriel, dun noyau, dune image. Par exemple, le produit d une matrice 2\times \colorred3 par une matrice \colorred3\times 4 est possible et donnera une matrice.
Nous commencons par donner lexpression du determinant dune matrice en petites dimensions. Matrice 2 2 en dimension 2, le determinant est tres simple. Lorsque a est diagonalisable, calculons an pour n 2n. Calculer les determinants des matrices a, b, d et e. Series dexercices corriges matrice pdf web education. Chapitre 11 valeurs propres vecteurs propres 1 introduction. Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation 1 valeurs. Soit m 2m nk une matrice carr ee a coef cients dans k, k r ou c. Determiner une matrice associee a une application lineaire.
274 963 1635 97 1248 232 1508 868 1485 399 876 873 877 702 1161 796 1355 394 1381 603 184 1492 374 429 490 719 1126 622 298 1184 1362 717 106 1406 1394 182 1140 180 1222 1286 352 1479 831